OPERASI HITUNG SIFAT KOMUTATIF, ASOSIATIF DAN DISTRIBUTIF

Tujuan Pembelajaran 

Setelah mempelajari materi ini 

* Kalian dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan

* Kalian dapat menggunakan operasi hitung campuran 

A. Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan

1 . Sifat Komutatif (pertukaran)

a. Sifat komutatif pada penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: a + b = b + a

Contoh:

6 + 7 = 7 + 6 Komutatif

4 x 3 = 3 x 4

( 15 + 2 ) +3 = 15 + ( 2 + 3 ) Asosiatif 

b. Sifat komutatif pada perkalian

Bentuk umumnya adalah: a × b = b × a

Contoh

6 x 7 = 7 x 6 

   42  =   42

Aku Pasti Bisa 1

Ayo, kerjakan di buku tugasmu.

Selesaikanlah seperti contoh.

1. 20 + 21 = ..... + ..... = .....

2. 65 + 75 = ..... + ..... = .....

3. 30 + 15 = ..... + ..... = .....

4. 40 + 10 = ..... + ..... = .....

5. 36 + 6 = ..... + ..... = .....

6. 21 × 3 = ..... × ..... = .....

7. 13 × 15 = ..... × ..... = .....

8. 30 × 14 = ..... × ..... = .....

9. 17 × 13 = ..... × ..... = .....

10. 25 × 13 = ..... × ..... = .....

2. Sifat Asosiatif (pengelompokkan)

a. Sifat asosiatif pada penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: (a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh:

(15 + 2) + 3 = 15 + (2 + 3)

   17 + 3       =     15 + 5 

    20            =        20

b. Sifat asosiatif pada perkalian

Bentuk umumnya adalah: (a × b) × c = a × (b × c)

Contoh : 

(5 × 7 ) × 3 = 5 × (7 × 3) = 105 Asosiatif

    35 x 3     =       5 x 21  

      105       =         105

Pembuktian 

(5 x 7 ) x 3 = 35 x 3 = 105

5 x (7 x 3 ) = 5 x 21 = 105 

Aku Pasti Bisa 2

Ayo, kerjakan di buku tugasmu.

Selesaikanlah seperti contoh.

1. 40 + 76 + 50 = ....

2. 49 + 65 + 75 = ....

3. 25 + 32 + 45 = ....

4. 14 + 21 + 30 = ....

5. 38 + 51 + 30 = ....

6. 41 × 16 × 40 = ....

7. 36 × 16 × 10 = ....

8. 14 × 7 × 6 = ....

9. 35 × 17 × 21 = ....

10. 15 × 12 × 3 = ....

3. Sifat Distributif (penyebaran)

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Contoh:

13 × (12 + 3) = 13 × ( 15 ) = 195

atau 

13 x ( 12 + 3 ) = ( 13 x 12 ) + ( 13 x 3 ) 

                        = 156 + 39 

                        = 195

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Bentuk umumnya adalah a × (b – c) = ( a × b) – (a × c)

Contoh:

25 × (30 – 10) = 25 ×( 20 ) = 500

atau 

25 × (30 – 10) = (25 × 30) – (25 x 10)

                        = 750 - 250 

                        = 500

Aku Pasti Bisa 3

1. 30 × (20 + 3) = .....

2. 13 × (18 + 15) = .....

3. 26 × (22 – 16) = .....

4. 31 × (25 – 14) = .....

5. 42 × (65 – 41) = .....

6. 27 × (48 – 7) = .....

7. 45 × (32 – 10) = .....

8. 54 × (13 + 11) = .....

9. 24 × (70 – 31) = .....

10. 18 × (82 – 20) = ....